逻辑学
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|---|---|
| Logic | 逻辑学 |
| Proposition | 命题 |
| Hypothesis | 假设 |
| Premise | 前提条件 |
| Induction | 归纳 |
| Deduction | 演绎 |
| Syllogism | 三段论 |
| Inference | 推理 |
| Conclusion | 结论 |
| Abductive Reasoning | 溯因推理 |
| Inductive Reasoning | 归纳推理 |
| Deductive Reasoning | 演绎推理 |
| Contradiction | 矛盾 |
| Paradox | 悖论 |
| Validity | 有效性 |
| Consistency | 一致性 |
| Axiom | 公理 |
| Theorem | 定理 |
| Proof | 证明 |
| Biconditional | 双条件 |
| Tautology | 重言式 |
| Fallacy | 谬误 |
| Logical Fallacy | 逻辑谬误 |
| Reflection | 反思 |
| Self-Reflection | 自省 |
| Introspection | 反省 |
| Deep Thinking | 深思 |
| Dialectics | 辩证法 |
| Critical Thinking | 批判性思维 |
| Critique | 批判 |
| Analytical | 分析 |
| Synthesis | 综合 |
逻辑
| en | cn | notes |
|---|---|---|
| Conjunction, And | 合取 | P∧Q |
| Disjunction, Or | 析取 | P∨Q |
| Negation , Not | 否定 | ¬P |
| Conditional | 条件 | IF ... THEN ..., P→Q |
| Modus Ponens | 肯定前件 | P->Q; P=True -> Q=True |
| Modus Tollens | 否定后件 | P->Q; Q=False -> P=False |
| Disjunctive Syllogism | 析取三段论 | P∨Q; ¬P -> Q=True |
| Hypothetical Syllogism | 假言三段论 | P→Q, Q→R; P=True, Q=True |
| Possible | 可能 | ◇,表示 一个命题可能为真 |
| Necessary | 必然 | □,表示 一个命题必然为真 |
| Universal Quantifier | 全称量词 | ∀,表示 “所有”或“对于每一个” |
| Existential Quantifier | 存在量词 | ∃,表示“存在”或“至少有一个” |
| Element of | 属于 | ∈ |
| Union | 并集 | ∪ |
| Intersection | 交集 | ∩ |
| Subset | 子集 | ⊆ |
前提 : Premise : 支持或证明结论的陈述，是论证的基础。
结论 : Conclusion : 由前提支持的陈述，是论证的最终目标。
• 有效论证（Valid Argument）：如果前提为真，结论必然为真。这是论证形式上的正确性。 • 无效论证（Invalid Argument）：即使前提为真，结论也可能为假，论证形式存在问题。
- 逻辑谬误 - Fallacy
- 稻草人谬误 - 曲解对方的论点然后反驳这个曲解。
- 循证谬误/循环论证
- 结论被用作前提之一，论证陷入循环。
- 用结论本身作为论据，无法说服他人。
- 类比谬误 - 用不恰当的类比来支持论点。
- 人身攻击 - Ad Hominem
- 诉诸情感 - 用情感而不是理性去支持论点。
- 诉诸权威
- 诉诸人数, 从众谬误
- 诉诸个人
- 诉诸传统
- 诉诸无知
- 形式谬误
- 肯定后件的谬误 - Affirming the Consequent
- 如果 P 则 Q；因为 Q，所以 P
- 否定前件的谬误 - Denying the Antecedent
- 如果 P 则 Q；因为 非 P，所以 非 Q
- 肯定后件的谬误 - Affirming the Consequent
这个产品一定好用，因为很多人都买了。
你不同意我，那就是不关心我的感受。
我觉得这个决定是对的，因为我内心感觉很踏实。- 矛盾与悖论
- 自我指涉悖论 - Self-Reference Paradox
- 一个命题指涉到自己
- 比如 “我在撒谎” - 如果这句话是真的，那它就是假的；但如果它是假的，那它就是真的。
- 罗素悖论 - Russell's Paradox
- 一个集合包含所有不包含自己的集合，那么这个集合是否包含自己？
- 自我指涉悖论 - Self-Reference Paradox
有一张纸条上写着“这句话是假的”。这句话是“真”还是“假”？
假设有一个理发师，他给镇上所有“不自己理发的人”理发。那么问题来了，理发师会不会给自己理发？- 推理类型
- 归纳推理 - Deductive Reasoning
- 小 -> 大
- 从具体到一般的推理
- 归纳推理无法确保结论绝对成立，但可以提供很强的概率支持。
- 演绎推理 - Inductive Reasoning
- 大 -> 小
- 从一般到具体的推理
- 溯因推理 - Abductive Reasoning
- 根据结果推测最可能的原因
- 通常用于形成假设。
- 归纳推理 - Deductive Reasoning
- 数理逻辑基础
- 集合论
- 公理化系统
- 递归理论
- 逻辑证明方法
- 直接证明法
- 反证法
- 数学归纳法
- 穷举法
数学基础
- 集合论：集合、子集、交集、并集等概念。
- 数论基础：偶数、奇数、质数等数的性质。
- 基础代数：表达式展开、平方、基本因式分解。
批判性思维
批判性思维是一种理性、反思性的思维方式，涉及分析、评估和改进思维过程。
核心要素
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分析能力
- 识别论点和假设
- 评估证据质量
- 理解逻辑关系
-
评估标准
- 准确性
- 相关性
- 完整性
- 逻辑性
- 深度和广度
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思维特征
- 开放性
- 系统性
- 客观性
- 怀疑精神
常见谬误
- 诉诸权威
- 人身攻击
- 以偏概全
- 因果谬误
- 感情诉求
辩证法
辩证法是一种研究矛盾、变化和发展的思维方法。
基本原理
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对立统一
- 矛盾的普遍性
- 矛盾的特殊性
- 主要矛盾与次要矛盾
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量变质变
- 渐进式变化
- 突变
- 临界点
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否定之否定
- 扬弃
- 螺旋式上升
- 新旧更替
应用方法
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分析
- 整体与部分
- 本质与现象
- 内容与形式
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综合
- 抽象到具体
- 理论与实践
- 历史与逻辑
现代意义
- 系统思维
- 矛盾分析
- 发展观
- 创新思维