精度

• 精度 Precision

type	byte	dynamic	训练中常见用途	GPU支持性
FP64	8	极高（~10³⁰⁸）	科学计算、极端精度需求，极少用于DL训练	较弱，性能低
FP32	4	高（~10³⁸）	中小型模型训练，混合精度中的关键操作	广泛支持
FP16	2	低（~10⁴）	大模型训练（需损失缩放），推理优化	Tensor Core 加速
BF16	2	高（~10³⁸）	大模型训练主流，数值稳定	A100/H100 优化
INT8	1	低（~10²⁵）	量化推理，极小模型训练	较弱，性能低
INT4	0.5	低（~10¹²）	量化推理，极小模型训练	较弱，性能低

• FP64 - Double Precision 双精度
• FP32 - Single Precision 单精度
• FP16 - Half Precision 半精度
• BF16 / Bfloat16
  • Brain Floating Point 16-bit
  • by Google Brain
  • 保留了 FP32 的指数范围（8位指数），减少尾数（7位）
• Float
  • s 符号位（Sign bit）
  • e 指数（Exponent）
  • m 尾数（Mantissa，或称为有效数/分数）

$$\text{FP} = (-1)^s \times 2^{e-\text{Bias}} \times (1 + m)$$

• 1 + m
  • 更明确地分开隐含位（1）和存储的小数部分（m）

$$\text{FP32} = (-1)^s \times 2^{e - 127} \times (1 + m)$$

量化

• 量化 - Quantization
  • 降低精度
  • 减少内存占用和计算需求
  • 例如 FP32,FP16 -> INT8 [-128, 127], INT4 [-8, 7], BIT1.5, FP16, BF16
• 量化的负面效果
  • 可能导致模型准确性下降
  • 限制某些特定任务的表现
  • 需要额外的调优以恢复性能
  • 例如: 推理模型进入无限循环
• 参照指标
  • MMMU_VAL (Accuracy)
  • DocVQA_VAL (Accuracy)
  • MMBench_DEV_EN (Accuracy)
  • MathVista_MINI (Accuracy)

q	bits	B->G
q4_K_M	4	1x
q8_0	8	2x
fp16	16	4x

• K-quantizations
  • S, M, L
• PTQ - Post Training Quantization - 训练后量化
• QAT - Quantization Aware Training - 量化感知训练
• AWQ - Adaptive Weight Quantization
  • 保护少数显著权重，通过激活值统计确定缩放因子
  • casper-hansen/AutoAWQ
• GPTQ - Generalized Post-Training Quantization - 通用后训练量化
  • 逐层重构输出，最小化量化误差 (基于二阶信息)
• GPTQ - Generalized Post-Training Quantization - 通用后训练量化
• CLAQ - Column-Level Adaptive weight Quantization - 列级自适应权重量化
• vllm
  • aqlm,awq,deepspeedfp,tpu_int8,fp8,ptpc_fp8,fbgemm_fp8,modelopt,nvfp4,marlin,bitblas,gguf,gptq_marlin_24,gptq_marlin,gptq_bitblas,awq_marlin,gptq,compressed-tensors,bitsandbytes,qqq,hqq,experts_int8,neuron_quant,ipex,quark,moe_wna16,torchao

method	bits	notes
aqlm	2, 3, 4	加法量化，据称在低位数下表现良好。
awq	4	Activation-aware Weight Quantization，一种流行的 4 位量化方法。
deepspeedfp	8/16	DeepSpeed 提供的浮点量化支持，可能包括 FP8, FP16 等。
tpu_int8	8	针对 Google TPU 优化的 INT8 量化。
fp8	8	8 位浮点数表示，有不同的格式 (如 E4M3, E5M2)。
ptpc_fp8	8	Post-Training Per-Channel FP8 量化。
fbgemm_fp8	8	使用 FBGEMM (Facebook General Matrix Multiply) 库的 FP8 量化。
modelopt	多种	NVIDIA Model Optimizer，支持包括 INT4, INT8, FP8 在内的多种量化方案。
nvfp4	4	NVIDIA 提出的 FP4 格式，用于超低精度推理。
marlin	4	针对 NVIDIA GPU 的 GPTQ 优化内核，通常用于 4 位量化。
bitblas	1-8	高度优化的位级 GEMM 操作库，支持多种位宽。
gguf	2-8+	Georgi Gerganov Universal Format，常用于 llama.cpp，支持多种量化级别 (如 q2_K, q3_K_S, q4_0, q4_K_M, q5_K_M, q6_K, q8_0)。
gptq_marlin_24	4	结合了 GPTQ 和 Marlin 的优化，针对特定配置 (如24个样本的校准)。
gptq_marlin	4	GPTQ 算法与 Marlin 内核的结合，用于高效的 4 位推理。
gptq_bitblas	4	GPTQ 算法与 BitBLAS 内核的结合。
awq_marlin	4	AWQ 算法与 Marlin 内核的结合。
gptq	2, 3, 4, 8	Post-Training Quantization 方法，常用于 3 位或 4 位量化。
compressed-tensors	多种	通用术语，指用于减小模型大小的压缩张量技术，可能包含多种量化方法。
bitsandbytes	8, 4 (NF4)	流行的量化库，支持 8 位量化和 4 位 NormalFloat (NF4) 等。
qqq	2, 3, 4	可能是指特定的量化库或算法，位数需要具体确认。
hqq	2, 3, 4	Half-Quadratic Quantization，一种较新的量化方法，旨在平衡精度和压缩率。
experts_int8	8	针对 MoE (Mixture of Experts) 模型中的 Experts 部分进行 INT8 量化。
neuron_quant	8, 16	针对 AWS Inferentia/Trainium (Neuron) 芯片的量化。
ipex	8	Intel Extension for PyTorch，支持 INT8 量化等针对 Intel CPU 和 GPU 的优化。
quark	2, 4	一种据称能保持较高准确率的低位量化方法。
moe_wna16	16	针对 MoE 模型的权重和激活使用 16 位量化 (可能是 FP16 或 BF16)。
torchao	多种	PyTorch Applied Overlap，一个用于模型优化的库，支持包括量化在内的多种技术。具体位数取决于所使用的量化算法。

• bnb - bitsandbytes
• otfq - Optimized Tensor Float Quantization
  • 8-bit, 4-bit, 2-bit